磁是一種重要的物理現(xiàn)象，對其進(jìn)行精密測量推動了眾多科技領(lǐng)域的發(fā)展。金剛石的氮-空位（Nitrogen-Vacancy，NV）色心是金剛石中的一種點(diǎn)缺陷，自1997年實(shí)現(xiàn)單個NV色心的光探測磁共振以來，逐步受到了科學(xué)家的廣泛關(guān)注。 基于NV色心的量子精密測量技術(shù) 金剛石NV色心這一固態(tài)單自旋體系具有易于初始化和讀出、可操控、具有較長相干時間等優(yōu)點(diǎn)，在量子精密測量、量子計(jì)算等領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用前景。目前，國儀量子已基于金剛石NV色心體系開發(fā)了量子鉆石原子力顯微鏡、量子鉆石顯微鏡以及量子鉆石單自旋譜儀等多款量子精密測量設(shè)備。本文將介紹金剛石NV色心基本性質(zhì)及用CW-ODMR探測靜磁場的原理。 NV結(jié)構(gòu) 晶體中對可見光產(chǎn)生選擇性吸收的缺陷部位稱作色心。金剛石NV色心是金剛石中相鄰的兩個碳原子被一個氮原子和一個空位替換后，再捕獲一個電子形成。NV軸為 N-V 的連線，當(dāng)金剛石切割面為 [100]方向時，NV軸與金剛石表面夾角為35°。產(chǎn)生NV色心的方法之一是將氮離子注入高純度的金剛石中然后高溫退火形成。NV獨(dú)特的結(jié)構(gòu)決定了其的光學(xué)性質(zhì)與量子相干性質(zhì)，這是利用金剛石NV進(jìn)行量子精密測量的基石。 圖1：NV結(jié)構(gòu) NV哈密頓量 研究量子體系與環(huán)境相互作用，首先要明確體系自身和與物理場相互作用的哈密頓量。 由于NV存在兩個未成對電子，構(gòu)成三重態(tài)（s= 1）與單態(tài)（s= 0）。對于自旋三重態(tài)，存在零場劈裂，基態(tài)哈密頓量為： h是普朗克常數(shù)，可設(shè)為1，這樣等式兩邊具有頻率量綱。 是自旋為1的自旋算符，分量是 Sx，SY與 Sz，零場劈裂 D=2870 MHz，其大小與溫度存在線性關(guān)系。第二項(xiàng)是應(yīng)力項(xiàng)，當(dāng)有應(yīng)力或者電場時E≠0。第三項(xiàng)是塞曼效應(yīng)（Zeeman effect）引起的，其中NV 旋磁比 γe= 28 MHz/mT。從NV哈密頓量可以推測，NV自旋不僅有潛力可作為磁傳感器，還可以探測溫度1、電場2,3、應(yīng)力等物理量。 單晶金剛石體內(nèi)NV色心幾乎無應(yīng)力（E=0），將外磁場分解為平行NV軸分量B∥和垂直NV軸分量B⊥，于是NV色心的哈密頓量為： 可以看出，外磁場使| ± 1?態(tài)能級退簡并，且當(dāng)外磁場滿足B? ? |D/γe|，|0?態(tài)與| ± 1?態(tài)能級差為 f±=D±γeB∥；當(dāng)磁場垂直分量較大時，躍遷頻率與磁場分量關(guān)系為： f-是|0?態(tài)到| -1?態(tài)躍遷頻率，f+是|0?態(tài)到| +1?態(tài)躍遷頻率。 NV光學(xué)性質(zhì) 無外磁場且不考慮應(yīng)力影響，NV能級結(jié)構(gòu)如下： 圖2：NV能級結(jié)構(gòu)，包括三重態(tài)與單態(tài)的基態(tài)與激發(fā)態(tài)，并考慮到聲子影響。將基態(tài)與激發(fā)態(tài)的兩個單態(tài)合并成暫穩(wěn)態(tài)。右上是 NV 色心熒光光譜，零聲子線（zero phonon line，ZPL）為637 nm，發(fā)射熒光發(fā)生斯托克斯位移（Stokes shifted），主要波長集中在 600--850nm。 實(shí)驗(yàn)中一般使用波長 532 nm/520 nm 的激光進(jìn)行激發(fā)NV，NV 躍遷至激發(fā)態(tài)聲子邊帶，之后由于自旋守恒弛豫到激發(fā)態(tài)。退激發(fā)有兩條路徑，其中之一是通過輻射躍遷，直接從激發(fā)態(tài)返回基態(tài)，此過程輻射光子。另一途徑要經(jīng)過系間竄越（ISC）過程，先到達(dá)暫穩(wěn)態(tài)最后返回基態(tài)。由于自旋軌道耦合，激發(fā)態(tài)| ± 1?更傾向于ISC過程返回到基態(tài)的|0? 態(tài)，此過程不輻射光子；而激發(fā)態(tài)|0?更傾向于輻射躍遷返回基態(tài)的|0? 態(tài)，此過程輻射光子，可以看出NV退激發(fā)輻射熒光與基態(tài)自旋態(tài)相關(guān)。由于NV處于|0?態(tài)熒光比| ± 1?態(tài)高，故|0?又稱為亮態(tài)，| ± 1?稱為暗態(tài)。如圖3，通過不斷激光泵浦（1μs左右），大部分布局（population）會轉(zhuǎn)移到基態(tài)|0?態(tài)，色心得以極化到|0?態(tài)；選取合適讀出窗口（300-400 ns，灰色區(qū)域），|0? 態(tài)熒光會比| ± 1?高大約30%，利用這一光學(xué)性質(zhì)可以用實(shí)現(xiàn)對NV自旋態(tài)讀出。綜上所述，不同長度的激光可以實(shí)現(xiàn)對NV量子態(tài)的初始化與讀出。 圖3：NV熒光具有自旋相關(guān)性。當(dāng)激光照射 NV 時，起初|0? 態(tài)發(fā)出光子數(shù)比| ? 1? 態(tài)多，隨著持續(xù)加激光泵浦，NV 色心被不斷被極化到|0? 態(tài)，大約1 μs充分極化，此后熒光充分是|0? 態(tài)發(fā)出。 光探測磁共振 對NV自旋施加微波，當(dāng)微波頻率與 NV電子自旋躍遷能級差相等時，發(fā)生共振，共振的微波使 NV 從|0? 態(tài)躍遷到| +1?態(tài)或| -1?態(tài)，導(dǎo)致熒光計(jì)數(shù)下降，這便是NV色心的電子自旋共振（ESR）。不同于傳統(tǒng)ESR，由于NV 熒光具有自旋依賴性，我們可以用激光來探測NV電子順磁共振信號，因此該方法稱為光探測磁共振（optically detected magnetic resonance，ODMR）。施加連續(xù)激光與微波得到的共振譜稱為CW-ODMR，簡稱CW譜。 CW譜實(shí)驗(yàn)中，激光使NV自旋傾向于布局在|0? 態(tài)，而共振的微波使NV自旋遠(yuǎn)離 |0?態(tài)，因此，連續(xù)共振峰的對比度取決于激光功率與微波功率競爭關(guān)系，對比度可達(dá)30%。如圖四所示，當(dāng)無外磁場時，| ± 1?態(tài)能級簡并，CW在 2870 MHz處有一條共振峰。當(dāng)有弱磁場時，能級退簡并，CW出現(xiàn)兩條峰，且對稱中心為2870 MHz，分別對應(yīng)|0?到| -1?態(tài)或| +1?態(tài)躍遷。而當(dāng)外磁場改變時，NV 能級發(fā)生塞曼移動（Zeeman shift），CW譜共振峰位置也會隨之移動。當(dāng)外磁場較弱時（＜5 mT），橫向磁場引起的能級移動可以忽略；當(dāng)垂直磁場較大時，垂直項(xiàng)也能引起能級移動，另外垂直磁場可以使能級發(fā)生“混合”，影響NV發(fā)光過程，從而降低NV熒光計(jì)數(shù)4。測量 CW共振峰是 NV 探測靜磁場方法。 圖4：NV色心的光探測磁共振譜與探測序列。 靈敏度 測磁靈敏度定義為單位時間內(nèi)可分辨的較小磁場。對于CW譜采樣方法，測量弱磁場時靈敏度為： μB是玻爾磁子，Ω是譜線展寬，C是對比度，Rc= R(1 ? 3C/4)是在斜率較大點(diǎn)處有效光子計(jì)數(shù)率。比如當(dāng)對比度22%，有效計(jì)數(shù)330 kcps（1s 收集到NV發(fā)出光子數(shù)為330 k），展寬9.6 MHz，靈敏度為(2 μT)?√Hz，表明1s可以測量到2 μT磁場，當(dāng)然可以通過累加光子數(shù)降低散粒噪聲（shot noise），從而可以測量到更弱磁場。 由于CW譜的展寬、對比度與熒光計(jì)數(shù)之間相互關(guān)聯(lián)5：增加微波功率會增加展寬，但是相應(yīng)的增加對比度；增加激光功率會增加光子計(jì)數(shù)率，但同時也導(dǎo)致了展寬的增加與對比度的降低。因此，CW采樣方法靈敏度極限為1μT?√Hz。此靈敏度可以測量大部分磁性樣品產(chǎn)生的靜磁場，比如單個電子在10 nm處產(chǎn)生磁場大約是1 μT。如果有更高指標(biāo)要求，QDAFM可以用脈沖實(shí)驗(yàn)（比如脈沖ODMR和Ramsey）實(shí)現(xiàn)對靜磁場更高的靈敏度的測量6。 圖5：利用QDAFM測量陣列式金剛石探針中NV色心的CW-ODMR譜。 小結(jié) 1.金剛石NV色心在室溫低溫下都具有良好的光學(xué)性質(zhì)與量子相干性質(zhì)，是新興的量子磁傳感器。 2.綠色激光可對NV 自旋進(jìn)行初始化與讀出。微波可對NV 量子態(tài)進(jìn)行操控。 3.NV零場劈裂D=2870 MHz，旋磁比γe= 28 MHz/mT，零聲子線為637 nm。 4.磁場可引起 NV 能級移動，利用ODMR技術(shù)得到CW譜，從而得知磁場大小B=((D-f-))?γe，這是NV測靜磁場方法。 5.CW譜對比度可達(dá)30%，激光功率和微波功率共同影響CW譜對比度與譜線展寬。 6.的NV色心加工工藝有助于了其優(yōu)異性質(zhì)，單NV測磁靈敏度優(yōu)于2μT?√Hz。 參考文獻(xiàn) 1.Kucsko, G. et al. Nanometre-scale thermometry in a living cell. Nature500, 54–58 (2013). 2.Dolde, F. et al. Electric-field sensing using single diamond spins. Nat. Phys.7, 459–463 (2011). 3.Qiu, Z., Hamo, A., Vool, U., Zhou, T. X. & Yacoby, A. Nanoscale Electric Field Imaging with an Ambient Scanning Quantum Sensor Microscope. Npj Quantum Inf.8, 107 (2022). 4.Tetienne, J.-P. et al. Magnetic-field-dependent photodynamics of single NV defects in diamond: an application to qualitative all-optical magnetic imaging. New J. Phys.14, (2012). 5.Dréau, A. et al. Avoiding power broadening in optically detected magnetic resonance of single NV defects for enhanced dc magnetic field sensitivity. Phys. Rev. B84, (2011). 6.Barry, J. F. et al. Sensitivity optimization for NV-diamond magnetometry. Rev. Mod. Phys.92, 015004 (2020).